Conhecer o desenvolvimento da análise e da própria matemática é o que proporciona este livro. O trabalho do matemático e físico francês Augustin Louis Cauchy, que nasceu no ano da Revolução Francesa, 1789, permitiu a evolução da matemática moderna. Suas pesquisas abordaram um conjunto de domínios da matemática praticada durante o século XIX. Suas contribuições se deram no campo da análise, com a introdução de funções holomorfas e os critérios de convergência das sequências e das séries inteiras.

O trabalho de Cauchy sobre permutações foram precursores da teoria de grupos e, em ótica, contribuiu com estudos sobre a propagação de ondas eletromagnéticas. Nesta edição, os autores apresentam estas histórias e o curso de análise de Cauchy. Eles permitem um mergulho guiado no universo das funções reais, das funções simétricas e alternadas e determinação das funções inteiras e contínuas. Além destes há tópicos sobre séries convergentes e divergentes, imaginárias e recorrentes; expressões imaginárias e seus módulos; raízes reais ou imaginárias das equações algébricas; e decomposição das frações racionais.